מתמטיקה מסלול יסודי

אלמנטים של תורת המספרים

שם המרצה: ד"ר חנאן חיידר
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע בנושאי היסוד של תורת המספרים ושל קבוצת המספרים הטבעיים, ומיומנויות למציאת המחלק המשותף המקסימלי ולפתרון משוואות דיופנטיות. הקורס נועד לחשוף אותם למושגים דוגמת מספרים טבעיים, מספר ראשוני, מחלק משותף, כפולה משותפת מינימלית ועוד, וכן להקנות להם מיומנויות ברמה גבוהה בפתרון בעיות מתמטיות ולחשוף אותם לבעיות ולאתגרים שהעסיקו את העולם המתמטי לאורך כל תולדות המתמטיקה, ואף לבעיות פתוחות בתורת המספרים. במסגרת הקורס הסטודנטים יחשפו למשפטים מתמטיים מעניינים ולהוכחותיהם כגון משפט אוילר, משפט השאריות הסיני ועוד.
הרכב ציון סופי: הגשת 3 תרגילים 15%, בחינה מסכמת 85%.

גיאומטריה במישור

שם המרצה: ד"ר לואי עבדאללה
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים מושגי יסוד בגיאומטריה של המישור כגון קטעים, משולשים חופפים ומשולשים דומים, מרובעים, מעגלים ופרופורציות במשולש, כמו גם את הניסוחים המדויקים של הגדרות ומשפטים בתחום הגיאומטריה. הוא נועד לפתח מודעות והבנה של הוכחות מדויקות המסתמכות על מערכת אקסיומות, לטפח יכולת בניית נושא על סמך קבוצת מושגים וקבוצת אקסיומות, ולהעניק דוגמאות של גיאומטריות לא-אוקלידיות.
הרכב ציון סופי: בחנים 20%, בחינה מסכמת 80%.

גיאומטריה במרחב

שם המרצה: ד"ר לואי עבדאללה.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים למושגי יסוד בגיאומטריה של המרחב: כדור, קובייה, גליל, פירמידה ועוד, ולפתח בקרבם את התחושה המרחבית ואת הפריסה של גופים תלת ממדיים. כמו כן, הקורס נועד להכיר להם ניסוחים מדויקים של הגדרות ומשפטים בתחום הגיאומטריה המרחבית, ולטפח את כישוריהם בבניית נושא על סמך קבוצת מושגים וקבוצת אקסיומות. בנוסף, הקורס יעסוק גם בגופים משוכללים אחרים, תוך שימוש במושגים של נפח, שטח פנים ושטח מעטפת.
הרכב ציון סופי: בחנים 20%, בחינה מסכמת 80%.

גרפים ופונקציות

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
הקורס עוסק במושג הפונקציה, במשפחות של פונקציות ותכונותיהן האלגבריות והגרפיות, ובקשר ביניהן. מטרתו היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים פונקציות קוויות, רבעיות, מערכיות, פולונומיות, רציונאליות, טריגונומטריות ועוד. בכל אחת ממשפחות הפונקציות הללו יושם דגש על חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, זוגיות ואי זוגיות, חיוביות ושליליות, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותיאור גרפי. כמו כן, במסגרת הקורס הסטודנטים יחשפו לשימושים של פונקציות בחיי היומיום ובפתרון בעיות מילוליות בעזרת פונקציות.
הרכב ציון סופי: תרגילי בית 15%, בחינה מסכמת 85%.

הנדסה אנליטית

שם המרצה: ד"ר עבד עבד אלפתאח
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: הקורס עוסק ביישום דרכים אלגבריות לפתרון בעיות בגיאומטריה והכרת מקומות גיאומטריים מיוחדים ותכונותיהם. בין היתר, הקורס יעסוק במרחק בין שתי נקודות, נקודת אמצע של קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, חישוב שטח משולש באמצעות שיעורי הקודקודים, ישר במישור (משוואת ישר במישור, צורות שונות של משוואת הישר, ישרים מקבילים וישרים מאונכים), זווית בין שני ישרים, מרחק בין שני ישרים, משוואת תיכון, אנך, חוצה זווית, אנך אמצעי במשולש), משוואת המעגל ומצב הדדי בין שני מעגלים או מעגל וישר משיק למעגל, משוואת האליפסה ומשיק לאליפסה, משוואת ההיפרבולה ואסימפטוטות ומשיק להיפרבולה, משוואת הפרבולה ומשיק לפרבולה, וחתכי חרוט.
הרכב ציון סופי: מבחן סופי 60%, מבחן מגן 20%, תרגילי בית 20%.

הסתברות וקומבינטוריקה

שם המרצה: ד"ר פתחי סאלח
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: מטרת הקורס היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים ליסודות בתורת הספירה והקומבינטוריקה ולשימוש שלהם בפתרון בעיות, ולהכיר להם את יסודות תורת ההסתברות ואת הכלים ההסתברותיים הדרושים לצורך עבודה סטטיסטית. במסגרת הקורס יידונו נושאים כמו עקרון החיבור ועקרון הכפל, תמורות וחליפות, עקרון ההכלה וההפרדה, ניסוי מקרי, הסתברות כגבול של שכיחות יחסית, מרחב הסתברות, הסתברות מותנית, נוסחת בייס, נוסחת ההסתברות השלמה, מאורעות בלתי תלויים בזוגות והדדית, ניסויי ברנולי, משתנים מקריים, פונקציית הסתברות של משתנה מקרי, משתנים מקריים בדידים טיפוסיים (בינומי, גאומטרי, פואסוני), תוחלת ושונות של משתנים מקריים, ותוחלת של משתנה מקרי (בינומי, גאומטרי ופואסוני) .
הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה בפתרון תרגילים שיינתנו במהלך הקורס 10%, בוחן מגן 20%. בחינה סופית 70%.

לוגיקה וקבוצות

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: מטרת הקורס היא להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע בסיסי בלוגיקה מתמטית ותורת הקבוצות ולהכיר להם לעומק את מושג האינסוף ולפתח את החשיבה המתמטית שלהם באמצעות תורת הקבוצות. הקורס מלמד שפה מתמטית ולוגיקה מתמטית וכן כיצד להתמודד עם הוכחת משפטים מתמטיים בעזרת לוגיקה מתמטית. בין היתר, הקורס יעסוק בתכנים הבאים: פסוקים מתמטיים (תחשיב פסוקים, טבלת אמת ושקילות בין פסוקים), מושג הקבוצה (שוויון, הכלה, שייכות, משלים ודוגמאות לקבוצות חשובות), כללי דימורגן, פעולות בין קבוצות (איחוד, חיתוך, הפרש, מכפלה קרטזית), עוצמה של קבוצה סופית, עוצמה של איחוד קבוצות סופיות, יחסים (יחסי שקילות, יחסי סדר חלקיים ומלאים), פונקציות (פונקציה חד-חד ערכית, פונקציה על, הרכבת פונקציה והפונקציה ההופכית), וכן עוצמות ושקילות בין קבוצות וקבוצות בנות מנייה.
הרכב ציון סופי: מבחן אמצע 30%, מבחן סופי 70%.

מבוא לאלגברה

שם המרצה: ד"ר גאלב נסאר
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: מטרת הקורס היא חיזוק הטכניקה האלגברית והרחבתה. כמו כן, הוא נועד להכיר לסטודנטיות והסטודנטים מושגים, משפטים ושיטות חישוב בתחומי האלגברה הליניארית, ובין היתר שוויונים ואי שוויונים עם ערך מוחלט, אינדוקציה מתמטית, מספרים מורכבים, שדות ותתי שדות, מערכות משוואות ליניאריות, וקטורים, מטריצות, דטרמיננטים, כלל קרמר, מרחבים ווקטוריים ותתי מרחבים. אלו ישמשו בסיס לנושאים מתקדמים יותר בתחום המבנים האלגבריים.
הרכב ציון סופי: תרגילי בית 20%, מבחן אמצע 20%, מבחן סופי 60%.

מבנים אלגבריים

שם המרצה: ד"ר עבד אלחלים עבד אלפתאח
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: מטרת הקורס היא פיתוח כלים להבנת מושגים מופשטים בתחום האלגברה, היכרות והעמקה ביסודות האלגברה, וטיפוח החשיבה המופשטת והיכולת ליצור גשרים בינה ובין החשיבה המוחשית. במסגרת הקורס יוצגו בין היתר הנושאים של מושג החבורה; אקסיומות, תכונות ודוגמאות של חבורות, תתי-חבורות, פונקציות בין חבורות, מחלקות ומשפט לגרז', חבורות נורמליות, מושגי יסוד של שדות, הומומורפיזם של חוגים ואידאלים, האלגוריתם של אויקלידס, קרקטריסטיקה של שדה, הרחבה של שדה, מרחב וקטורי, שדה פירוק של פולינום ושדות סופיים.
הרכב ציון סופי: הגשת תרגילים 20%, מבחן אמצע 20%, בחינה מסכמת 60%.

מושג האינסוף ואנליזה

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
תיאור הקורס: הקורס נועד להקנות ידע מעמיק במושגים הנוגעים לפונקציות וסדרות, ולהכשיר את הסטודנטיות והסטודנטים כיצד לחקור משפחות של פונקציות וסדרות, התנהגותם באינסוף, מושג הגבול, חישובי גבולות, מושג הנגזרת, חישוב נגזרות של פונקציות אלמנטריות לפי הגדרה, חקירה מעמיקה על התנהגות של פונקציות באינסוף, אסימפטוטות משופעות, והתכנסות והתבדרות של סדרות אינסופיות.
הרכב ציון סופי: תרגילים ודוחות קריאה 10%. מבחן מסכם 90%.

מתמטיקה בחיי היום יום

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
הקורס נועד לצורך בחינת הקשר בין המתמטיקה לחיי היומיום. במסגרת זו הוא יתמקד בהקניית כלים שייסעו לסטודנטים והסטודנטיות לעשות שימוש בעקרונות מתמטיים בסיסיים בבעיות מחיי היומיום, ובין היתר יישום טריגונומטריה בסיסית של משולשים ישרי זווית ומשולשים כלליים לצורך חישוב גבהים של בניינים, מגדלים, והרים; יישומים אסטרונומים בסיסיים כמו חישוב הנפח של כוכבי לכת והמרחק שלהם מכדור הארץ; שימוש במאגר נתונים (דיאגרמות, גרפים, טקסט מילולי, מחירון, פרסומים וכו') כבסיס לפתרון בעיות אותנטיות במספרים טבעיים, שברים ואחוזים; ועיסוק בנושאים מתמטיים שונים הקשורים לחיי היומיום כמו חישובים בראש, חישובי שטחים ונפחים, מעבר בין יחידות שונות, יחס ועוד.
הרכב ציון סופי: תרגילים ודוחות קריאה 10%, מבחן מסכם 90%.

פתרון בעיות מילוליות במתמטיקה

שם המרצה: ד"ר אסעד מחאגנה.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא לחשוף בפני הסטודנטיות והסטודנטים סוגים שונים של בעיות מילוליות, את מאפייניהן, אסטרטגיות ומודלים שונים לפתרון בעיות מילוליות, וקשיים ותפיסות מוטעות הנלוות ללמידת הנושא ולהוראתו, וכן להכשיר אותם בחיבור בעיות מילוליות מסוגים שונים. כמו כן, הקורס נועד להקנות מיומנויות ואסטרטגיות לפתרון בעיות חד שלביות, דו שלביות ורב שלביות, מודלים שונים ועזרים לפתרון בעיות מילוליות, מבט מושכל על סוגי הבעיות בספרי לימוד, התמודדות עם סוגים שונים של בעיות.
הרכב ציון סופי: משימות ותרגילים בכיתה 10%, תרגילי בניית בעיות לפי מבנים מסוימים 20%, עבודה מסכמת 60%.

חקר נתונים סטטיסטיים

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג הקורס: שו"ת חובה, 1 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא להציע חזרה על הידע הבסיסי ביסודות המחקר הכמותי, ולרענן את התמצאותם בסטטיסטיקה תיאורית ובסטטיסטיקה היסקית, וזאת במטרה להקנות לסטודנטיות והסטודנטים כישורים לבניית מחקר כמותי, ניתוחו, בדיקת השערות והסקת מסקנות. בנוסף הסטודנטים יתנסו בבנייה של מערכי מחקר כמותי ובניתוחם. הם יתנסו בשיטות לאיסוף נתונים, בכלים שונים של מחקר, בשיטות לניתוח נתונים במחקר הכמותי, ובעיקר בביצוע ניתוחים סטטיסטיים בתוכנת SPSS. בין היתר, הקורס ייגע בנושאים של סטטיסטיקה תיאורית וסטטיסטיקה היסקית (מבחנים סטטיסטיים ובדיקת השערות); ניתוח שונות חד-כיווני ומבחני פוסט הוק כגון מבחן טוקי-קרימר ומבחן שפיי), וכן השימוש בניתוח שונות במחקר החינוכי; ניתוח רגרסיה (רגרסיה פשוטה, רגרסיה מרובה, והשימוש ברגרסיה מרובה במחקר החינוכי); מוסר, כללי אתיקה וקריטריונים להערכת מחקר; וכן כתיבת פרק הממצאים בעבודת מחקר.
הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 70%, בניית הצעת מחקר מקוצרת 20%, הגשת שני תרגילים 10%.

גישות בהוראה ולמידה של מתמטיקה (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר ג'והיינה שחברי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס עוסק באסטרטגיות לפתרון בעיות במתמטיקה, פתרון בעיות ככלי להתפתחות קוגניטיבית, משחקים כסביבה לפתרון בעיות, ושימוש בטכנולוגיה לצורך פתרון בעיות במתמטיקה. הוא נועד לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים לתוכנית הלימודים בחשבון והנסדה לבית הספר היסודי, להקנות להם את היכולת להתבונן על בעיה בראייה רחבה ובהקשרה הכללי, לגבש "ארגז כלים" מתמטי להתמודדות עם בעיות, לתרגל פתרון בעיות אתגריות, ולהרחיב את אופקיהם אודות המתמטיקה ותולדותיה.

הרכב ציון סופי: רפרט 40%, עבודה מסכמת 60%.

גישות בהוראה ולמידה של מתמטיקה (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר נביל אסדי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

מטרת הקורס, אשר עוסק במושגים הבסיסיים של הגיאומטריה האיקלידית, היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים לתוכנית הלימודים בגיאומטריה לבית הספר היסודי; להכיר להם את תיאוריות מרכזיות מתחום התפתחות החשיבה הגיאומטרית בקרב תלמידים; לחדד את ההבנה שלהם אודות האיפיונים הלוגיים והמתמטיים של תחום הגיאומטריה; להציג בפניהם שיטות חדשניות בהוראת הגיאומטריה; להכיר להם תכונות של צורות גיאומטריות ואת הקשרים ביניהם; ולעודד בקרבם עמדה חיובית כלפי תחום הגיאומטריה ולהפחית חששות וחרדות מהנושא.

הרכב ציון סופי: מבחן 70%, רפרט 30%.

הוראת הגיאומטריה בכיתות א'-ו' למתקדמים (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר ג'והיינה שחברי
סוג  הקורס:  שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס יתמקד בנושאים מתקדמים בתחום הגיאומטריה ויעסוק בסוגיות והוכחות גיאומטריות כגון נקודות מיוחדות במשולש, משפט צ'יבה, משפט הירון, נקודות סריג, משפט פיק, בניות בעזרת סרגל ומחוגה, בניות גיאומטריות, השיטה האקסיומטית של הגיאומטריה האוקלידית, אקסיומות הילברט, גילוי גיאומטריות לא אוקלידיות והשערות בגיאומטריה. במסגרת הקורס הסטודנטיות והסטודנטים יתנסו בבניות גיאומטריות בסרגל ומחוגה (או ע"י קיפולי נייר) וישלבו בעבודתם כלים טכנולוגיים; ילמדו תכונות גיאומטריות מעניינות אשר היו בגדר השערות ובהמשך נמצאו להן הוכחות, ומאידך גם יכירו השערות רבות ששוערו ונעלמו לאחר שהתברר שאינן נכונות; ויראו כיצד שאלות פשוטות ושרטוטים פשוטים פיתחו את תחום הגיאומטריה.

הרכב ציון סופי: מבחן סופי 80%, תרגילי בית 20%.

הוראת המתמטיקה בכיתות א'-ו' (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג הקורס:  שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

תוכנית הקורס מבוססת על תוכנית הלימודים הארצית במתמטיקה לבית הספר היסודי. הקורס יעסוק בגישות החדשות בהוראת המתמטיקה שנועדו להעשיר את הסטודנטיות והסטודנטים בכלים, בדרכי חשיבה ובאסטרטגיות הוראה שונות. הקורס יחשוף אותם למבחר נושאים בסיסיים של לימוד חשבון בביה"ס היסודי ויעניק להם הזדמנות להתנסות בפעילויות חקר המתמקדות בנושאים הללו. כמו כן, הוא יכיר להם דרכי חשיבה, תפיסות, אמונות וטעויות אופייניות של תלמידים, ויאפשר להם לחקור את הסיבות האפשריות לתפיסות אלו ולהכיר את שיטות ההוראה להתמודדות עמן, וזאת תוך כדי טיפוח חוש מספרי ומתמטי.

הרכב ציון סופי: משימות ומטלות שוטפות 20%, מבחן מסכם 80%. 

הוראת חקר במתמטיקה (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר ג'והיינה שחברי
סוג הקורס: שו"ת, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס ידון בסוגייה: מהי בעיית חקר, רקע תיאורטי ומתמטי, ויעשה זאת תוך קישור הסוגייה לחיי היומיום והתנסות בפתרון בעיות מורכבות בגישה של חקר. 

בין היתר הקורס כולל הקנייה של רקע תאורטי ומתמטי הקשור בחקירה של בעיה, מטלות אתגר לתלמידים (שייכתבו בהלימה לתוכנית הלימודים ובהתייחס למציאות היומיומית), נושאי העשרה, בעיות ריאלסטיות ודרכי התמודדות עמן, בעיות מודלינג, השוואה לבעיות מסוגים אחרים, חשיפה לשיטות הוראה שונות, 

חשיפה לסוגים שונים של בעיות חקר והמאפיינים שלהם, התנסות בפעילות חקר בשילוב מחשב, איתור בעיות חקר בתוכנית הלימודים החדשה, ביצוע מטלות חקר ככלי להערכה חלופית, גישות ואסטרטגיות של תלמידים בפתרון בעיות, דיון מתמטי במהלך פתרון בעיות חקר, וכן פיתוח חשיבה מתמטית.

הרכב ציון סופי: תרגילים ומטלות 40%, מבחן או עבודה מסכמת 60%.

היבטים מתמטיים בתוכנית הלימודים (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג הקורס:  שו"ת חובה, 2 ש"ש,  סמסטריאלי

הקורס, המתבסס על ידע קיים אשר נרכש בקורסים קודמים, מציע היכרות מעמיקה עם תוכניות הלימודים במתמטיקה, תוך פריסה לפי שלבי חינוך ושכבות גיל ולפי סוגים, כמו גם היכרות עם מונחים ומושגים מתמטיים המופיעים בתוכנית הלימודים. במסגרת הקורס ובעזרת תוכניות הלימודים וספרי לימוד, הסטודנטיות והסטודנטים ינתחו את הכישורים המתמטיים הדרושים בנושאים השונים: תובנה מספרית, תובנה גיאומטרית, שליטה במיומנויות מתמטיות, שימוש בכלים מתמטיים לפתרון בעיות מילוליות, התמודדות עם משימות חקר, ייצוג מצבים בעזרת המחשות וייצוג מתמטי של מצבים, הבנת תכונות המושגים והקשרים ביניהם, והשפה המתמטית ושימוש נכון בה.

הרכב ציון סופי: רפרט 40%, עבודה מסכמת 60%.

חידות ומשימות לפיתוח חשיבה במתמטיקה (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר יוסף עבד אלגני
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

מטרת הקורס היא להכשיר את הסטודנטיות והסטודנטים ולהקנות להם כלים להתמודדות עם האתגרים המתמטיים הניצבים בפני נוער שוחר מתמטיקה, וזאת תוך שילוב חידות ושעשועי מתמטיקה המתאימים לגילאי בי"ס יסודי. במסגרת הקורס הסטודנטים יכירו מגוון רחב של משימות מתמטיות להעשרה ופיתוח החשיבה, ויתנסו בפיתוח משימות חדשות על בסיס המגוון שאליו נחשפו. 

הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 80%, תרגילי בית 20%.

סמינריון בחינוך מתמטי (חינוך מתמטי)

שם המרצה: ד"ר ג'והיינה שחברי
סוג הקורס: סמינריון, 2 ש"ש, חובה, שנתי

הסמינר נועד להכשיר את הסטודנטיות והסטודנטים לערוך מחקר בתחום החינוך המתמטי. בסמסטר הראשון הם ייחשפו באופן הדרגתי למבנה של עבודת מחקר ולשלבי עריכת מחקר, וזאת באמצעות קריאת מאמרים (שעוסקים ברובם בפתרון בעיות ובשברים, ונבחרו תוך גיוון בכלי המחקר וסוגיו) והגשת משימות שבועיות (נבנו במטרה להדגיש בכל מפגש מרכיב חשוב אחר בעיצוב מחקר). לקראת סמסטר ב' הסטודנטיות והסטודנטים יגישו הצעת מחקר לעבודה סמינריונית, ולאורך הסמסטר יציגו אותה, ידונו בה ויקבלו הדרכה בבניית פרקים ותת-פרקים. 

הרכב ציון סופי: משימות שוטפות 20%, גיבוש והצגת הצעת מחקר 20%, עבודה סמינריונית 60%. קיימת חובת השתתפות פעילה, קריאה רציפה של המאמרים והגשת משימות.