מתמטיקה מסלול על יסודי

הנדסה אנליטית

שם המרצה: ד"ר עבד עבד אלפתאח
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
הקורס עוסק ביישום שיטות אלגבריות לפתרון בעיות בגיאומטריה, ונועד לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים למקומות גיאומטריים מיוחדים ולתכונותיהם. בין היתר הקורס ידון במרחק בין שתי נקודות; נקודת אמצע של קטע וחלוקת קטע ביחס נתון; חישוב שטח משולש באמצעות שיעורי הקודקודים; ישר במישור (משוואת ישר במישור, צורות שונות של משוואת הישר, ישרים מקבילים וישרים מאונכים. זווית בין שני ישרים, מרחק בין שני ישרים. משוואת תיכון, אנך, חוצה זווית, אנך אמצעי במשולש); משוואת המעגל ומצב הדדי בין שני מעגלים או מעגל וישר משיק למעגל; משוואת האליפסה ומשיק לאליפסה; משוואת ההיפרבולה ואסימפטוטות ומשיק להיפרבולה, משוואת הפרבולה ומשיק לפרבולה, וכן חתכי חרוט.
הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 60%, מבחן מגן 20%, תרגילי בית 20%.

מבוא לאלגברה

שם המרצה: ד"ר נסאר גאלב
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא לחשוף סטודנטיות וסטודנטים שמגיעים עם רמות מתמטיות שונות, למגוון נושאים בתחום האלגברה, ולהשוות את הידע המתמטי שלהם לרמה הומוגנית. אלו יכללו בין היתר אי שוויוניים (עם שורש, עם ערך מוחלט והוכחת אי שוויוניים), חזקות ושורשים, לוגריתמים, סדרות-רקורסיה, אינדוקציה מתמטית, מספרים מורכבים, פולינומים, בעיות מילוליות, מושגים בסיסיים בקבוצות ומספרים, ומושגים בסיסיים בקומבינטוריקה והסתברות.
הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 70%, תרגילי בית 30%.

מבוא לטריגונומטריה

שם המרצה: ד"ר נסאר גאלב
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים למגוון נושאים בתחום הטריגונומטריה, ובין היתר הרדיאן ואורך קשת, שטח גזרה, פונקציות טריגונומטריות, לוחות טריגונומטריים, משולש ישר זווית, גופים גיאומטריים, משוואות ואי שוויוניים טריגונומטריים, ויישומים במרחב ובמישור.
הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 70%, תרגילי בית 30%.

תכנון לינארי ואופטימיזציה

שם המרצה: ד"ר נסאר גאלב
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
הקורס נועד להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע אודות תכנון לינארי ויישומיו בבעיות אופטימיזציה, ולחשוף אותם למגוון נושאים, ובין היתר מערכת משוואות לינארית, מערכת אי שוויוניים לינאריים, תחום אפשרי, פתרון אידיאלי, תכנון לינארי, בעיות אופטימיזציה, בעיות מינימום ומקסימום, המשפט היסודי של התכנון הליניארי, גישה גיאומטרית, ויישומים.
הרכב ציון סופי: מבחן מסכם 70%, תרגילי בית 30%.

אלגברה לינארית

שם המרצה: ד"ר פתחי סאלח
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרות הקורס הן הבנת המושגים, המשפטים ושיטות החישוב בתחומי האלגברה הליניארית, כמו: מערכות משוואות ליניאריות, וקטורים, מטריצות, דטרמיניסטיות, אלגברה ווקטורית, ערכי עצמיים ווקטורים עצמיים, פולינומים אופייניים, העתקות ליניאריות והצגה מטריציונית שלהם, מרחבי מכפלה, מטריצות סימטריות, מספרים מרוכבים.
הרכב ציון סופי: שלושה תרגילים 15%, בחינה מסכמת 85%.

תורת הווקטורים
שם המרצה: ד"ר גאלב נסאר
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
הכרות עם מושגי יסוד בלוגיקה מתמטית ומערכות אקסיומות. תחשיב הפסוקים: פסוקים, קשרים לוגיים וטבלאות אמת, שקילות לוגית והוכחות שלה ע"י טבלאות אמת והוכחות לוגיות, קבוצות קשרים מינימליות (קבוצות שלמות), כמתים, פסוקים עם כמתים, תורה מתמטית, מערכת אקסיומות, עם וללא סתירה, תלות ואי-תלות.
הרכב ציון סופי: מבחן מגן 10%, בחינה מסכמת 90%.

תורת הקבוצות

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע בסיסי בתורת הקבוצות, להכיר להם לעומק את מושג האינסוף ולפתח את החשיבה המתמטית שלהם באמצעות תורת הקבוצות. בין היתר, הקורס יעסוק בתכנים הבאים: מושג הקבוצה (שיוויון, הכלה, שייכות, משלים ודוגמאות לקבוצות חשובות), כללי דימורגן, פעולות בין קבוצות (איחוד, חיתוך, הפרש, מכפלה קרטזית), עוצמה של קבוצה סופית, עוצמה של איחוד קבוצות סופיות, יחסים (יחסי שקילות, יחסי סדר חלקיים ומלאים), פונקציות (פונקציה חד-חד ערכית, פונקציה על, הרכבת פונקציה והפונקציה ההופכית), וכן עוצמות ושקילות בין קבוצות וקבוצות בנות מנייה.
הרכב ציון סופי: מבחן אמצע 30%, מבחן סופי 70%.

גיאומטריה במישור

שם המרצה: ד"ר לואי עבדאללה
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי.
מטרת הקורס היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים מושגי יסוד בגיאומטריה של המישור כגון קטעים, משולשים חופפים ומשולשים דומים, מרובעים, מעגלים ופרופורציות במשולש, כמו גם את הניסוחים המדויקים של הגדרות ומשפטים בתחום הגיאומטריה. הוא נועד לפתח מודעות והבנה של הוכחות מדויקות המסתמכות על מערכת אקסיומות, לטפח יכולת בניית נושא על סמך קבוצת מושגים וקבוצת אקסיומות, ולהעניק דוגמאות של גיאומטריות לא-אוקלידיות.
הרכב ציון סופי: בחנים 20%, בחינה מסכמת 80%.

גיאומטריה במרחב

שם המרצה: ד"ר לואי עבדאללה.
סוג הקורס:  שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים למושגי יסוד בגיאומטריה של המרחב: כדור, קובייה, גליל, פירמידה ועוד, ולפתח בקרבם את התחושה המרחבית ואת הפריסה של גופים תלת ממדיים. כמו כן, הקורס נועד להכיר להם ניסוחים מדויקים של הגדרות ומשפטים בתחום הגיאומטריה המרחבית, ולטפח את כישוריהם בבניית נושא על סמך קבוצת מושגים וקבוצת אקסיומות. בנוסף, הקורס יעסוק גם בגופים משוכללים אחרים, תוך שימוש במושגים של נפח, שטח פנים ושטח מעטפת.

הרכב ציון סופי: בחנים 20%, בחינה מסכמת 80%. 

הסתברות

שם המרצה: ד"ר חנאן חיידר
סוג  הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס נועד לצורך היכרות עם מושגי יסוד בהסתברות ובסטטיסטיקה, פיתוח והעלאת רמת החשיבה המתמטית, והקניית שיטות לפתרון בעיות הסתברותיות. בין היתר, הקורס עוסק במרכיבי בעיה הסתברותית – מרחב הסתברות; מרחבים אלמנטריים וסימטריים; הסתברות איחוד מאורעות; בעיית הדוור; הסתברות מותנית, תלות ואי תלות מאורעות; נוסחת בייס; הסתברות גיאומטרית; הסתברות בינומית; החציון השכיח וסטיית התקן; והתפלגות נורמלית ויישומה בהסתברות.

הרכב ציון סופי: תרגילים 30%, בחינה מסכמת 70%.

סטטיסטיקה

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג  הקורס: שו"ת חובה, 1 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס נועד לשם חשיפת הסטודנטיות והסטודנטים למושגי יסוד בסטטיסטיקה, פיתוח והעלאת רמת החשיבה המתמטית, הקניית שיטות לפתרון בעיות סטטיסטיות, והקניית כלים בסיסיים בעריכת מחקר סטטיסטי. בין היתר, במסגרת הקורס ידונו הנושאים הבאים: מדדי פיזור; החציון השכיח; ממוצע וסטיית תקן; שונות; התפלגות נורמלית ויישומה בהסתברות; ומבחנים סטטיסטיים.

הרכב ציון סופי: תרגילים 30%, בחינה מסכמת 70%.

לוגיקה מתמטית

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס לוגיקה מתמטית עוסק במערכות מתמטיות פורמליות ובאופן בו הן מגלמות מושגים אינטואיטיביישם, כגון הוכחה או חישוביות. הוא מהווה את אחד מקורסי היסודות במתמטיקה משום שהוא עוסק בבסיס הפורמלי של המתמטיקה כולה ובמיוחד באותם חלקים של הלוגיקה עבורם ניתן ליצור מודל מתמטי.

הקורס מלמד שפה ולוגיקה מתמטית, והוכחת משפטים מתמטיים בעזרת לוגיקה מתמטית. בין היתר, הקורס יעסוק בשפת תחשיב הפסוקים: תחביר וסמנטיקה, שקילות לוגית וגרירה לוגית; תורת ההיסק: של תחשיב הפסוקים מערכת לוקשביץ, משפט הדדוקציה, נאותות ושלמות של מערכת ההיסק; שפת תחשיב הפרדיקטים: תחביר פורמלי, שמות עצם ותבניות; סמנטיקה בסיסית: מבנים והשמות, תבניות אמיתיות במבנה והשמה; תורת ההיסק מסדר ראשון: אקסיומות, כללי היסק, הוכחות; משפט הנאותות, משפט הדדוקציה, משפטי השלמות והקומפקטיות ומשפטי אי השלמות של Gödel.

הרכב ציון סופי: מבחן אמצע 30%, מבחן סופי 70%. 

חדו"א 1

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד
סוג הקורס: שו"ת חובה, 3 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע אודות מושגים הנוגעים לפונקציות, ובין היתר גבול, רציפות, נגזרת ודיפרנציאל; להכשיר אותם לחקור משפחות של פונקציות במשתנה אחד; ולהכיר להם את השימוש בנגזרת לצורך פתרון בעיות מתחומי דעת שונים, כמו גם את המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי. הקורס יכלול את הנושאים הבאים: סדרות אינסופיות, מושג הגבול של סדרה, סדרה מתכנסת, סדרה מתבדרת, פונקציות ממשיות של משתנה אחד וחקירה מלאה של פונקציות.

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה בשיעורים 10%, תרגילים ודוחות קריאה 20%, 2 מבחנים 70% (כל אחד 35%).

חדו"א 2

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע אודות מושגים הנוגעים לאינטגרל ושימושיו בתחומי דעת שונים, להכשיר אותם לחשב שטחים, נפחים ואורך קשת, ולהכיר להם את המשפטים היסודיים של החשבון האינטגראלי. בין היתר, הקורס יכלול את הנושאים הבאים: אינטגרל לא מסוים, שיטות שונות לחישוב אינטגרל, אינטגרל מסוים, אורך עקום המוגדר על ידי פונקציה של משתנה אחד, נפחים ושטח פנים עבור גופים סיבוביים. 

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה בשיעורים 10%, תרגילים ודוחות קריאה 20%, 2 מבחנים 70% (כל אחד 35%).

חדו"א 3

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס עוסק בפונקציות במספר משתנים, תוך התמקדות בשני נושאים מרכזיים הנושא הראשון הוא גזירה: נגזרת רב ממדית, משפטי ההעתקה הפתוחה וההפוכה, כופלי לגרנז', משפט הפונקציה הסתומה, המשפט על קיום יחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם, העתקות בין מרחבים אוקלידיים, משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות ובעיות מינימום ומקסימום. הנושא השני הוא אינטגרציה: אינטגרל של פונקציה במספר משתנים, אינטגרל חוזר, החלפת משתנים, תנאי האינטגרביליות של לבג, תכולה לפי ז'ורדאן, משפט פוביני, היעקוביאן, קואורדינטות קוטביות במישור ובמרחב וחישוב נפחים.

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה בשיעורים 10%, תרגילים ודוחות קריאה 20%, 2 מבחנים 70% (כל אחד 35%).

משוואות דיפרנציאליות רגילות

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים שיטות אנליטיות ושיטות נומריות לפתרון משוואה דיפרנציאלית, יישום משוואות דיפרנציאליות בתחומי דעת שונים, ובניית מודלים מתמטיים באמצעות משוואות דיפרנציאליות לשם בעיות שונות מתחומי המדע. במסגרת זו, הקורס יעסוק במושג המשוואה הדיפרנציאלית: מבוא, הגדרה, מיון, פתרון כללי, פתרון פרטי; פתרון משוואה מסדר ראשון: משוואה ליניארית, משוואה פרידה, משוואה הומוגנית, משוואה מדויקת, משפטי קיום ויחידות; ופתרון משוואות ומערכות עם מקדמים קבועים.

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה בשיעורים10%, תרגילים ודוחות קריאה 20%, 2 מבחנים 70% (כל אחד 35%).

תורת הגרפים

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא לחשוף את הסטודנטיות והסטודנטים לתורת הגרפים, למושגי העומק הנוגעים לה, וליישומים שלה בתחום מדעי המחשב: עצים, חיפוש לעומק, חיפוש בינארי וקודים של Huffman. בנוסף הקורס נועד להכיר להם שיטות מתמטיות לחקירת גרפים ולפתח את אמצעי ההפשטה שלהם לצורך התמודדות עם בעיות שניתן לפתור באמצעות גרפים. הקורס יעסוק בקשירות, איזומורפיזם של גרפים, נוסחת אוילר לגרף מישורי, עץ, יער, עץ פורש, תת-גרף פורש, צביעה, בעית הבתים, בעיית שבעת הגשרים.

הרכב ציון סופי: מבחן מגן 10%, תרגילים ודוחות קריאה 20%, 2 מבחנים 70% (כל אחד 35%). 

אנליזה נומרית

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס עוסק בפיתוח קירובים נומריים ויישומם בכתיבת תוכנות מחשב מתאימות, ומטרתו להכיר לסטודנטיות והסטודנטים שיטות נומריות למטרות חישוב ושיטות יעילות לקבלת פתרונות מספריים עבור בעיות שנוסחו באופן מתמטי, ולאפשר להם להתנסות בפיתוח שיטות כאלה. כמו כן, הוא נועד לחשוף אותם למושג "פתרון מקורב" ולצורך בהערכת טיב הקירוב, וכן לכלים לבדיקת התוצאות המתקבלות מהאלגוריתמים השונים ומידת התאמתם לניתוח המתמטי.

בין היתר, הקורס יעסוק במגבלות הדיוק בייצוג מספרים במחשב; הערכת שגיאה; שגיאה מצטברת; שגיאות העגלה וקיצוץ; פתרון נומרי של משוואות; כתיבת אלגוריתם ותוכניות ודרישת דיוק ומעקב אחר מספר האיטרציות הנדרש בכל אחת מהשיטות, כמו שיטת החצייה ושיטת התחליף; ושיטת האלימינציה של גאוס – כתיבת אלגוריתם ותוכנית ומעקב אחר בעייתיות השיטה.

הרכב ציון סופי: מבחן מגן 10%, תרגילים ודו"חות קריאה 20%, מבחן 70%.

סמינריון במתמטיקה

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי.
סוג הקורס: סמינר חובה, 2 ש"ש, שנתי. 

הסמינר במתמטיקה יעסוק בנושאים גיאומטריים, ונועד להדגיש את חשיבותו של נושא זה בתוכנית הלימודים הבית ספרית. עבודת הסמינר היא עבודה אישית הכוללת סיכום של ספרות אקדמית בנושא גיאומטרי מתקדם (יכול להיות קשור לאחד הקורסים המתקדמים בגיאומטריה או נושא אחר במתמטיקה). העבודה תתבצע בהדרכת איש סגל מהמכללה (מדריכת/מדריך הסמינר). היא תהיה מורכבת מסיכום בכתב ומהרצאה באורך של כשעה בקמפוס המכללה, ושניהם יתבצעו בעברית. 

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה 10%, רפרט מסכם ודף תרגילים 40%, בחינה או עבודה סמינריונית 50%.

מבנים אלגבריים

שם המרצה: ד"ר ופיק היבי.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא לאפשר לסטודנטיות והסטודנטים היכרות והעמקה ביסודות האלגברה המודרנית ובמבנים אלגבריים שעליהם מתקיימות פעולות דומות לפעולת החיבור המתקיימת על המספרים השלמים (חבורות, חוגים ושדות), וכן לסייע בפיתוח החשיבה המופשטת שלהם ויכולתם ליצור גשרים בינה לבין החשיבה המוחשית. במסגרת זו, הקורס יעסוק בחבורות (מבנה ותכונות, תתי חבורות, חבורות נורמאליות ומשפטי הומומורפיזם), בשדות (שדה הרחבה ופיצול, הרחבה אלגברית וסופית, קרקטריסטיקה של שדה, שדות סופיים ומבחן איינשטיין לאי-פריקות של פולינומים) ובחוגים (מחלק אפס בחוג, תחום שלמות, אידיאל בחוג, אידיאל ראשוני, אידיאל מקסימלי, חוגי מנה, חוג הקווטרניונים וחוגי פולינומים).

הרכב ציון סופי: מבחן מגן 20%, בחינה 80%.

פונקציות מורכבות

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

מטרת הקורס היא לאפשר לסטודנטיות והסטודנטים היכרות והעמקה ביסודות הפונקציות המורכבות. במסגרת זו, בין היתר הקורס יעסוק במספרים מרוכבים (הצגה אלגברית, הצגה טריגונומטרית, שורשים של מספר מרוכב, משוואות פולינומיאליות); פונקציות של משתנה מרוכב אחד (גבולות, רציפות, גזירה, משוואות קושי-רימן); פונקציות אנליטיות; פונקציות הרמוניות; פונקציות מערכיות טריגונומטריות והיפרבוליות; שימושי הלוגריתם של מספר מרוכב; פונקציות רב ערכיות; אינטגרל קוי; משפט קושי; עקרון המקסימום ועקרון המינימום; משפט ליוביל, המשפט היסודי של האלגברה; טורי טיילור וטורי לורן; שאריות ושימושיהן בחישוב אינטגרלי.

הרכב ציון סופי: מבחן מגן 20%, בחינה או עבודה סמינריונית 80%.

תולדות המתמטיקה

שם המרצה: ד"ר מוחמד אבו חאמד
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי. 

הקורס עוסק בתולדות המתמטיקה, תחום סוער במחקר אקדמי המתאפיין במחלוקות מהותיות אודות פרשנות והבנה של שאלות היסטוריות-מתמטיות. הוא סוקר מהלכים מרכזיים בהתפתחות המחשבה המתמטית מימי יוון העתיקה עד למאה ה-18, ובוחן תהליכי יצירה והטמעה של ידע מתמטי בתוך הקשרם התרבותי, ובכך פותח צוהר לדיון בגורמים המשפיעים על התפתחות רעיונות, ומורכבותם. בין היתר, הקורס ידון בהתפתחות הסימול המתמטי (שיטות שונות לכתיבת מספרים, שיטות הספירה, בסיסי הספירה, השיטה העשרונית),; התפתחות הגיאומטריה במזרח התיכון; המתמטיקאים ביוון העתיקה; בעיות בנייה במחוגה וסרגל; מתמטיקה בימי הביניים באירופה; הרקע ההיסטורי של הטריגונומטריה; והרקע ההיסטורי של האנליזה.

הרכב ציון סופי: תרגילים 30%. בחינה או עבודה סמינריונית 70%.

דידקטיקה א'

שם המרצה: ד"ר אסעד מחאגנה.
סוג  הקורס:  שיעור וסדנת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

מטרת הקורס היא להכשיר וללוות את הסטודנטיות והסטודנטים לקראת היותם מורים למתמטיקה בכיתות ז'-ט'. במסגרת זו, הקורס נועד לגבש עקרונות מנחים להוראת המתמטיקה; להעמיק את המודעות לתהליכי הלמידה ולהתפתחות המושגים המתמטיים בקרב התלמידים; לסייע להם להבין ולהכין נושאים או פרקים נבחרים מתוכנית הלימודים של כיתות ז'-ט' (התאמה, תכנון והערכה), ולאפשר להם להתנסות בהוראתם (הוראה בכיתה של קבוצת עמיתים); ולהקנות להם כלים לפיתוח סביבה לימודית מתמטית פתוחה ועצמאית. 

בין היתר, הקורס יעסוק בתוכניות הלימודים וחומרי הלימוד השונים בכיתות ז'-ט', עקרונות וסטנדרטים בינלאומיים בהוראת מתמטיקה; אפיון נושאים מיוחדים מתוכנית הלימודים לכיתות ז' ו- ט' ודרכי הוראתם, התפתחות תהליכים קוגניטיביים  בקרב תלמידים  ברכישת מושגים מתמטיים שונים, בהוראת נושאים מתמטיים ולמידתם לפי גישות ומודלים שונים, תפיסות מוטעות וקשיים בקרב תלמידים, כלים להתגברות על קשיים, וכן בשיטות הוראה שונות בכיתה הטרוגנית ויישומן בהוראת המתמטיקה.

הרכב ציון סופי: רפרט 30%, שלושה תרגילים 30%, עבודה מסכמת 40%.

דידקטיקה ב'

שם המרצה: ד"ר אסעד מחאגנה
סוג  הקורס: שיעור וסדנת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

מטרת הקורס היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים את תוכנית הלימודים של משרד החינוך במתמטיקה לביה"ס העל יסודי. במסגרת זו, הקורס מציע היכרות עם מבחר נושאי לימוד באלגברה ובגאומטריה; היכרות עם פעילויות חקר המתמקדות בשברים אלגבריים, אחוזים ויחס וגאומטריה, ושילובן בהוראה; היכרות עם גישות הוראה שונות ודרכי הוראה אלטרנטיביות של המקצוע; התנסות בתכנון והעברה של נושאי לימוד במתמטיקה; חשיפה לספרי הלימוד המתמקדים בתחומים הנלמדים, וניתוחם; היכרות עם דרכי חשיבה, תפיסות, אמונות וטעויות אופייניות של תלמידים, הגורמים להן ושיטות הוראה שונות לטיפול בהן.

בין היתר, הקורס שם דגש על נושאים מתמטיים (ביטויים אלגבריים, משוואות ועוד), ונושאים דידקטיים (דרכי חשיבה של תלמידים וניתוח טעויות מתמטיות אופייניות); המקום של חשיבה אינטואיטיבית, אלגוריתמית ופורמלית בהתרת בעיות מתמטיות; מודלים שונים לבניית נושא לימודי ומיקוד למידה; עקרונות של הפעלת כיתה; דרכי הוראה ואמצעי המחשה; מספרים מכוונים ומודלים; המחשות וקשיים בהוראת שברים אלגבריים, משוואות, אחוזים ויחס; שיטות הוראה שונות: הוראה על ידי אנלוגיה, שיטת הקונפליקט, הבאה למצבי קיצון, שימוש בדוגמאות ובדוגמאות סותרות, הוראה על ידי ראיונות, ותגובות לשגיאות ורעיונות של  תלמידים; הערכה מעצבת והערכה מסכמת; ובעיות כלליות שיצופו בכיתה בעקבות התנסות המעשית של הסטודנטים בביה"ס. 

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה והגשת משימות כיתה 20%, הצגת מאמר אקדמי 20%, הצגת עבודת אמצע סמסטר 25%, עבודה מסכמת 35%. 

דידקטיקה ג'

שם המרצה: ד"ר גוהיינה שחברי
סוג הקורס: שיעור וסדנת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס עוסק בתוכנית הלימודים של חטיבת הביניים. הוא מתמקד בזיהוי הנושאים שבתוכנית הלימודים במתמטיקה וקישור בינם לבין תכנים של מקצועות לימוד אחרים; בניית פעילויות שיתאימו למגוון התלמידים בכיתה, תוכניות מעבר מתמטיות מביה"ס היסודי לחטיבת הביניים; וכן שיטות לפיתוח הפוטנציאל היצירתי, ובין היתר ספונטניות, חשיבה רב-כיוונית, מקוריות, שטף מילולי, דרכי הבעה מגוונות, ואמצעים דידקטיים בחשבון ובהנדסה להגברת המוכנות לבית הספר וללימוד בכיתות (הכרת המספרים, צורות הנדסיות, התמצאות בכיוונים וכו').

הרכב ציון סופי: הגשת מטלות שוטפות 40%, מבחן מסכם 60%. ישנה חובת נוכחות ב-80% מהשיעורים והשתתפות פעילה בשעורים.

שילוב המחשב בהוראת המתמטיקה

שם המרצה: ד"ר וליד חליפה
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס עוסק בשילוב המחשב בשיעורי המתמטיקה, וכולל היכרות עם לומדות פתוחות, לומדות סגורות, יישומונים וכלים טכנולוגיים נוספים שיכולים לסייע בהוראת מתמטיקה בבית הספר. בין היתר הוא יגע בנושאים של למידת מתמטיקה בצורה פעילה במעבדה מתמטית; פיתוח חשיבה אלגוריתמית במשולב עם הרצת תוכניות מחשב שהסטודנטים בונים בעצמם; עידוד פיתוח חשיבה מקורית, יצירתיות וכישורים של פתרון בעיות בגישת חקר; היכרות עם בעיות מתמטיות הדורשות פתרון נומרי מקורב; שימוש בתוכנות MATLAB ו-MuPAD; היכרות עם לומדות במתמטיקה לחט"ב ולחט"ע; השוואה בין לומדות; ודיון בתפקידם המשתנה של המורה והתלמיד במהלך הוראה בשילוב מחשב.

הרכב ציון סופי: הגשת מטלות שוטפות 40%, מבחן מסכם 60%. ישנה חובת נוכחות ב-80% מהשיעורים והשתתפות פעילה בשעורים.

הערכת הישגים במתמטיקה

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל

סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

מטרת הקורס היא להכיר לסטודנטיות והסטודנטים את העקרונות המנחים בהערכת מתמטיקה, ובמסגרת זו לחשוף אותם לסוגים שונים של מבחנים תוך ניתוח מאפייניהם, להכיר להם דרכי הערכה חלופיות ליישום בלימודי המתמטיקה (מפת מושגים, פורטפוליו, תצפיות, הערכת עמיתים, עיתון); לחשוף אותם לקשר בין למידה להערכה במתמטיקה; להכשיר אותם להשתמש בהערכה כחלק אינטגראלי מתהליך לימוד המתמטיקה; וללוות אותם ביישום שיטות אלו במסגרת התנסותם המעשית.

דגש במיוחד יינתן לעקרונות מנחים בהערכה במתמטיקה, לקשר בין למידת המתמטיקה והערכתה, למהות והמאפיינים של הכלים להערכה אלטרנטיבית; ליתרונות והחסרונות של דרכי הערכה קונבנציונאליות ואלטרנטיביות; להתאמת כלי הערכה לשיטות שונות של הוראה; להערכת בעיות הקשר ובעיות מציאותיות; ולניתוח מבחנים ארציים ובינלאומיים (מבחני המיצ"ב, PISA ו- TIMSS).

הרכב ציון סופי: עבודה מסכמת 40%, הצעת שלוש דרכי הוראה שונות ובניית מחוונים המתאימים לכלי ההערכה 60%.

תכנון תוכניות לימודים במתמטיקה

שם המרצה: ד"ר אסעד מחאגנה
סוג הקורס: שיעור וסדנת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס נועד להקנות לסטודנטיות והסטודנטים מושגי יסוד בתכנון לימודים ולהכשיר אותם לבנות תוכניות לימודים מסוגים שונים (תוכנית לימודים בית ספרית, תוכנית לימודים כיתתית, תוכנית לימודים אישית/יחידנית, תוכנית הוראה/עבודה, תוכנית ליבה). במסגרת הקורס, הסטודנטים יחשפו לתוכניות לימודים במתמטיקה לבית ספר העל יסודי וילמדו כיצד להשתמש בהן באופן מושכל לצורכי הוראה ספירלית. בין היתר, מטרות הקורס הן שהסטודנטים יהיו מסוגלים להבדיל בין תוכנית לימודים לתוכנית עבודה, להפעיל שיקול דעת בבחירת חומרי לימוד כך שיהיו מותאמים לתוכנית הלימודים ולצורכי התלמיד, ולהתנסות באופן מעשי בבניית תוכנית עבודה שנתית הכוללת פרספקטיבה סמסטריאלית, חודשית ושבועית.

הרכב ציון סופי: מטלות שוטפות 30%, עבודה מסכמת 70%.

הוראת הגיאומטריה

שם המרצה: ד"ר נביל אסדי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס נועד להכיר לסטודנטיות והסטודנטים את המושגים הבסיסיים של הגיאומטריה האוקלידית, לחדד את הבנתם אודות האיפיונים הלוגיים והמתמטיים של תחום הגיאומטריה, להכיר להם תיאוריות מתחום התפתחות התפיסה הגיאומטרית וכן תכונות של צורות גיאומטריות והקשרים ביניהן, להציג להם שיטות חדשניות להוראת הגיאומטריה, לעודד עמדה חיובית כלפי התחום ולהפחית חששות וחרדות מהנושא.

בין היתר, בקורס יושם דגש על תוכנית הלימודים בגיאומטריה לבית הספר העל יסודי; התיאוריה של ואן הילי Van Hiele; תיאוריות על התפתחות החשיבה הגיאומטרית בקרב התלמידים; משולשים (תכונות, קטעים מיוחדים במשולש, חפיפה ודמיון), מרובעים (תכונות, הגדרות וקשרים בין סוגי מרובעים), מעגל (הגדרה ותכונות); היקף ושטח של מצולעים משוכללים ולא משוכללים; ריצופים במצולעים; גופים (תלת ממדיות, סוגי גופים ותכונותיהם); נפחים, שטח מעטפת ושטח פנים של גופים; פריסות גופים; גופים משוכללים (בנייה, תכונות והדואליות ביניהם); והעתקות איזומטריות – סימטריה שיקופית, הזזה, סימטריה סיבובית.

הרכב ציון סופי: מבחן 70%, רפרט 30%. ישנה חובת נוכחות, השתתפות פעילה בכיתה, מעקב מתמיד באתר הקורס וביצוע משימות שוטפות.

פיתוח חשיבה מתמטית

שם המרצה: ד"ר פתחי סאלח.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 2 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס יבחן את מנגנוני החשיבה המשפיעים על ההתמודדות עם תחומי המתמטיקה השונים – אלגברה, גיאומטריה ואנליזה. יושם דגש על פיתוח חשיבה ביקורתית ומחקרית בקרב הסטודנטיות והסטודנטים שתאפשר להם להיות שותפים פעילים בניתוח ופיתוח שדה החינוך המתמטי מתוך הבנה מעמיקה של בעיות מתמטיות, דילמות, שיקולי דעת ואפשרויות לפריצה מחשבתית יצירתית. 

מטרת הקורס היא שהסטונדנטים יכירו את השלבים השונים בהתפתחות המתמטית בגילאים השונים, ואת השפעתם על ההצלחה בביה"ס העל יסודי; יבינו כיצד מתפתחת השפה המתמטית, יצרו קשרים ורצף בין הנושאים השונים ויפתחו את כישורי המניפולציה שלהם במציאת פתרונות לבעיות; וילמדו להבחין בין קשיים חשבוניים נורמטיביים הקשורים להתפתחות לבין קשיים ולקויות המצריכים טיפול.

כמו כן, הקורס יחשוף את הסטודנטים לתיאוריות ודיונים בולטים אודות סגנונות החשיבה וההתפתחות החשבונית והלוגית בקרב תלמידי תיכון, ויתערו בשיח המתמטי ובאופני פיתוחו. בנוסף, הוא יפתח את יכולתם להיעזר במאמרים העוסקים בחינוך מתמטי לצורך הבנת תהליכי התפתחות מתמטיים והתעדכנות בשיטות הוראה והעזרים הטכנולוגיים השונים.

הרכב ציון סופי: תרגילים שוטפים 35%, עבודה מסכמת 65%.

פילוסופיה של הוראת המתמטיקה

שם המרצה: ד"ר נביל אסדי
סוג הקורס: שו"ת חובה, 1 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס עוסק בבעיות הפילוסופיות היסודיות שעניינן בידע המתמטי, הפילוסופיה של המתמטיקה מהי? מה שונה ומה משותף לידע המתמטי ולידע המדעי בכלל? מה בינו לבין סוגי ידע אחרים? גישות אלטרנטיביות בפילוסופיה של המתמטיקה. האם הידע המתמטי הוא ידע וודאי, ואם כן, מה המקור לוודאות זו? מהו נושא המחקר המתמטי ומהו מושא הידע הזה? במהלך הקורס נסקור מספר גישות מסורתיות שמתמודדות עם בעיות אלו, וננתח את היתרונות והחסרונות של כל אחת מן הגישות הללו.

הקורס סוקר שאלות המתמקדות בעיקר בשני תחומי ידע מתמטי מרכזיים: הגיאומטריה והאריתמטיקה. הקורס אינו מניח ידע מוקדם במתמטיקה או בפילוסופיה, והמושגים הנדרשים ילמדו לפי הצורך במהלך הקורס עצמו.

הרכב ציון סופי: תרגילים שוטפים 50%, מבחן 50%. ישנה חובת נוכחות ב-80% מהשיעורים, השתתפות פעילה, ביצוע משימות כיתתיות ודיון במאמרים. 

היבטים פסיכולוגיים בהוראת מתמטיקה

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג הקורס: שו"ת חובה, 1 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס נועד להכשיר וללוות את הסטודנטיות והסטודנטים לקראת היותם מורים למתמטיקה בכיתות העל יסודיות, ויתמקד בהעמקת המודעות שלהם לתהליכי הלמידה של התלמידים תוך דגש על אספקטים התפתחותיים וקוגניטיביים בלמידת מושגים מתמטיים; להכיר להם את סוגי החשיבה המופעלים בעת התמודדות התלמידים עם פתרון בעיות מתמטיות; ולחשוף אותם לקשיים ולתפיסות המוטעות הנפוצות בנושאים ומושגים שונים בתחום, וכן לגישות והמודלים השונים בהוראת המתמטיקה ולמידתה, תוך דגש על האספקטים הדידקטיים ודרכי הוראה של מושגים מתמטיים המקדמים למידה עם הבנה.

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה 30%, תרגילים ומשימות שוטפות 30%, תרגיל מסכם 40%.

בעיות נבחרות בהוראת המתמטיקה

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל.
סוג הקורס: שו"ת חובה, 1 ש"ש, סמסטריאלי

הקורס עוסק ביישום מודל תיאורטי של פיתוח מצוינות אישית בחינוך, המבוסס על טיפוח הפוטנציאל האישי של כל תלמיד, מצטיין כמתקשה, תוך התמקדות מיוחדת בפיתוח המצוינות של תלמידים עם צרכים מיוחדים בחינוך המיוחד. בין היתר, מטרות הקורס הן להקנות לסטודנטיות והסטודנטים ידע אודות מושגים כמו "מצוינות במתמטיקה", שוויוניות", "חינוך פורמלי", "חינוך בלתי-פורמלי", "ערכים", "אינטליגנציות מרובות" ועוד, תוך דיון בחשיבות תכנון ההוראה שנועד להכין אותם לקראת בניית מודלים מתמטיים אישיים וכיתתיים לפיתוח מצוינות אישית ופיתוח הפוטנציאל האישי, גם בקרב תלמידים עם צרכים מיוחדים; להגביר את המודעות שלהם לתהליכי החשיבה המתמטית ולחשוף אותם לחשיבה המטה-קוגניטיבית; להכיר להם את התיאוריות והמחקרים הקשורים בחשיבה המתמטית ולדון ביישומם בהוראה; וללמד אותם כיצד להשתמש בכלים לטיפוח חשיבה מתמטית.

הרכב ציון סופי: תרגילים שוטפים 30%, מבחן 70%. ישנה חובת נוכחות ב-80% מהשיעורים, השתתפות פעילה, ביצוע משימות כיתתיות ודיון במאמרים.

סמינריון בחינוך מתמטי

שם המרצה: ד"ר עבד אלרחמאן חליל
סוג הקורס: סמינר חובה 2 ש"ש, שנתי

הסמינר עוסק בהכרת המחקר בתחום החינוך המתמטי. המטרה היא שבסופו הסטודנטיות והסטודנטים יהיו מסוגלים לקרוא ולנתח מאמרים העוסקים בחינוך מתמטי, ולהסיק מסקנות אודות הוראת המקצוע; ישכללו את כישורי הלמידה עצמית שלהם כהכנה להוראה עתידית של נושאים מתמטיים; יתנסו בהכנת מפת מושגים לקראת הוראת נושא ובבניית רצף ההוראה; יאמצו את ההשקפה לפיה מתמטיקה היא גוף ידע עקבי העוסק במושגים ולא רק אוסף של שיטות לפתרון בעיות; יתנסו בכתיבת עבודה סמינריונית מונחית בנושא או בעיה מתחום הוראת המתמטיקה והצגתה לשיפוט עמיתים, וכן בכתיבת פעילויות ומיני יחידות לימוד, ויישומן בהוראה; ויכירו כתבי עת בינלאומיים בתחום החינוך המתמטי. 

בין היתר, הסמינר יעסוק בהעמקה בנושאים הגיאומטריים בתוכנית הלימודים בביה"ס; ביישום של כלים מתמטיים בסיסיים בתחומי מדעי החיים, ובנוכחות המתמטיקה בחיי היומיום (פונקציות ליניאריות, ריבועיות, רציונאליות, מערכיות, לוגריתמיות וטריגונומטריות תוך דגש על נוכחות של נושאים מתמטיים בבית ספר); בטיפול בתלמידים מצטיינים, תלמידים מתקשים, ותלמידים לקויי למידה במסגרת הלימודים במתמטיקה; בנקודות קושי בהוראת נושאים מתמטיים שונים ודרכי טיפול בהן; למידה מטעויות; אינטראקציה בין נושאים שונים במתמטיקה; ופתרון בעיה מתמטית בדרכים שונות.

הרכב ציון סופי: השתתפות פעילה 10%, רפרט מסכם דף תרגילים 30%, עבודה סמינריונית 60%.